Mathematical interventions based around local bridges in Agder County : Design research on principles of accessible, realistic, and open mathematics tasks starting from authentic infrastructure objects

Abstract

Mange elever finner skolematematikken mystisk, og ikke veldig nyttig i sitt daglige liv. Med tanke på at utdanningssystemet eksisterer for å forberede sine elever for samfunnet - virker dette kontraintuitivt. Utdannings- og forskningsdepartementet tar dette allerede opp i sin nye læreplan for 2020. De gir imidlertid ikke noen spesifikk informasjon om hvordan man implementerer disse endringene i pedagogisk praksis. Det er av disse grunnene at jeg henvender meg mot situert læring gjennom å lage bestemte oppgaver i denne designforskningsstudien. Oppgavene i denne studien eksisterer som en del av et større prosjekt for å lage et produkt som ligner på ‘Mathbridges’ kalenderne laget av Münster Universitet, sammen med andre studenter som utfører egen forskning. Begge disse grunnene har innflytelse på hvordan oppgavene kommer til å se ut og utføres - og legger grunnlaget for et sett av egenskaper som fremmer en bestemt type oppgave. Det teoretiske rammene for denne avhandlingen fokuserer på å definere og karakterisere egenskaper til bestemte oppgaver med formål om å lære elevene bruk av matematikk i virkelige situasjoner. Dette baserer seg i teoriene til Boaler (2001), Ärlebäck (2009), Borromeo Ferri (2018), Skovsmose (2003), og Vos (2018). Metoden for studien er designforskning som presentert av van den Akker, Bannan, Kelly, Nieveen, & Plomp (2013). Denne forskningsmetoden ligner i stor grad aksjonsforskning, men fokuserer på opprettelse av prinsipper i tillegg til inngrep i pedagogisk praksis [i denne studien gjelder dette ‘matematiske oppgaver’]. Denne metoden er syklisk. Derfor går oppgavene gjennom flere stadier av testing og utvikling for å vurdere hvordan oppgavene samsvarer med prinsippene som relateres til oppgavelageprosessen [:prosessen å lage oppgaver]. I denne studien er det tre trinn: 1) en utprøving av den opprinnelige prototypen, 2) en ekspertvurdering av den andre prototypen, og 3) en felttest og intervju av den endelige revisjonen. De opprinnelige designprinsippene er som følger: Tilgjengelig. Alle brukte representasjoner er forståelige for alle elever, og oppgaven kan løses på ulike kompleksitetsnivåer. Realistisk. Oppgaven har en klar forbindelse med den virkelige verden, og inneholder minst ett autentisk aspekt. Åpen. Oppgaven mangler strategisk informasjon og visse nødvendige opplysninger — for å fremme elevers resonnement og argumentasjon. I utgangspunktet ble syv oppgaver designet for denne studien. Dette var først og fremst et tiltak gjennomført slik at jeg kunne teste flere forskjellige prosedyrer av oppgavedesign samtidig. I tillegg var dette en strategi slik at jeg heller kunne forkaste noen oppgaver i stedet for å gjøre endringer i alle oppgavene mellom hvert trinn i syklusen. Til slutt var det bare to oppgaver [med endringer] som hadde de nødvendige egenskapene som trengs for å fremme bruken av "hverdagsmatematikk" i et format som passer til kalenderen. I tillegg oppsto et annet designprinsipp fra resultatene av studien: Oppslukende. Forholdet mellom konteksten og spørsmålet gjør oppgaven troverdig, og fremmer diskusjon. Studien konkluderer med at begge disse to oppgavene og designprinsippene kan være nyttige verktøy for å henvise seg situert læring i et klasseromskontekst, og den imøtekommende forandringen som ankommer med den nye læreplanen i 2020.