Elevers strategier for å løse multiplikasjon i 5. trinn. Lesson study for lærere : en case studie

Abstract

Denne oppgaven handler om multiplikasjon ved 5. trinn i barneskolen. Jeg vil undersøke forskjellige løsningsstrategier og feil som dukker opp i forbindelse med innføringen av en standard algoritme i multiplikasjon. I tillegg til multiplikasjon har jeg valgt å utføre et lesson study forsøk sammen med lærerne på det utvalgte trinnet. Etter å ha sett video og lest om denne japanske metoden ønsker jeg å finne ut av hvordan den kan fungere i norsk skole og kultur. Så oppgaven vil bevege seg i to perspektiver, både det matematiske temaet og organiseringen av en lesson study. Forskningsspørsmålene er: • Hvilke typer løsningsstrategier og feil går igjen hos elever når de arbeider med multiplikasjon? • Hvilke strategier finnes det for å unngå feil hos elevene? • Hvordan organisere en lesson study med lærere i barneskolen? Tidligere forskning jeg konsentrer meg om, handler for det meste om løsningsstrategier og feil hos elevene. Men jeg vil også komme innom ulike semantiske typer av multiplikasjon, bruk av en standard algoritme, og et par alternative algoritmer. I tillegg til dette tar jeg med noe om læringsteorier og matematisk kunnskap og forståelse. Når det gjelder lesson study vil jeg kort presentere det historiske perspektivet, hva lesson study egentlig er, og hvorfor metoden bør brukes. Oppgaven er basert på et klassetrinn ved en stor barneskole på Sørlandet. Totalt er det 72 elever og et lærerteam satt sammen av fem lærere og to assistentlærer. For å samle data vil jeg bruke metoder som klasseromsobservasjon, intervju og analyse av oppgaver. Disse metodene er typiske metoder i forbindelse med kvalitativ forskning, og etnografi i klasserommet. Av resultater kan det nevnes at det er funnet mange ulike løsningsstrategiene og feil. Alle disse kan identifiseres i tidligere forskning. Når det gjelder spørsmålet om det finnes en strategi for å unngå feil hos elevene, er det vanskelig å svare på. Men det er en tydelig tendens mot at når læreren er forberedt på hvilke problemer som kan dukke opp, så har elevene mindre feil. Til dette arbeidet kan en bruke lesson study som et verktøy. Og nettopp lesson study viser seg å ha utviklingspotensial i den norske skolen.

This master thesis is about multiplication in 5th grade in primary school. I want to investigate different strategies of solving multiplication problems and mistakes that emerge during the introduction of a standard algorithm in multiplication. In addition to this topic I have chosen to carry out a lesson study experiment together with the teachers from the selected grade. After seen videos and reading about this Japanese method I wish to figure out if it can work in the Norwegian school and culture. So the thesis is moving in two perspectives, both the mathematical subject and the organisation of a lesson study. Research questions are: • What types of strategies for solving multiplication and mistakes are frequent when pupils are working with multiplication? • What kinds of strategies can help pupils to understand their mistakes? • How to organise a lesson study with teachers in primary school? Earlier research presented in this study is mainly about strategies for solving multiplication and to repair mistakes made by the pupils. But I will also mention different kinds of semantic structures of multiplication, the use of a standard algorithm, and a couple of alternative algorithms. In addition I have presented some learning theories related to mathematical knowledge and understanding. When it comes to lesson study I will shortly present an historic perspective, what lesson study really is, and why I would suggest the method to be used. The thesis is based on a 5th grade classroom from a primary school in the south of Norway. This class has 72 pupils and a team of five teachers and two assistant teachers. To collect data I will use methods like classroom observations, interview and task analyses. These methods are representative in qualitative research, and ethnography in the classroom. Concerning results I have identified different strategies for solving multiplication and mistakes. It is worth mentioning that every one of these can be identified in earlier research. When it comes to the question what kinds of strategies could be used to help avoiding mistakes among pupils, is it difficult to give a proper answer to. But there is an evident tendency towards that when a teacher is well prepared on what kind of problems who may emerge, the pupils have fewer mistakes. In order to make this happen, lesson study is one tool to use. In addition, lesson study shows that there are possibilities to develop this kind of teacher’s collaborative work in the Norwegian schools.