Generalisering i lærebøker - Hvilke muligheter for å lære å generalisere matematiske sammenhenger finnes i lærebøker for 8. og 9.trinn fra to ulike forlag?

Abstract

Sammendrag

I dette masterprosjektet har det blitt gjennomført en kvalitativ innholdsanalyse med henblikk på generalisering i totalt 4 lærebøker på 8. og 9.trinn laget etter Læreplan for Kunnskapsløftet 2020. Målet med studien er å undersøke: «Hvilke muligheter for å lære å generalisere matematiske sammenhenger finnes i lærebøker for 8. og 9.trinn fra to ulike forlag?»

Studien legger et sosiokulturelt læringssyn til grunn og det drøftes hvilke muligheter oppgaver i lærebøker skaper for at elevene skal kunne delta i den matematiske diskursen i henhold til Sfard (2007). Videre belyses tidligere forskning på algebra i lærebøker og teori knyttet til generalisering og algebra i matematikk.

Masteroppgaven er delt i to delstudier. I Delstudie 1 ble det analysert typiske generaliseringsoppgaver på tvers av tema fra 8.trinn. Slike oppgaver er plukket ut fra begge lærebøkene og kategorisert induktivt etter type oppgave. Det drøftes hvordan de ulike oppgavetypene kan skape muligheter for elevene å lære å generalisere sammenhenger. I delstudie 2 er det tatt utgangspunkt i et analyseverktøy fra Ronda og Adler (2017). Kategorier fra verktøyet tilpasses materialet og forskningsspørsmål. Dermed har denne delstudien en deduktiv tilnærming. Målet var å si noe om hvordan variasjonen mellom oppgaver innen gitte læringsobjekt i geometri kan skape muligheter for å generalisere.

Resultatene fra delstudie 1 pekte på at oppgavene ga gode muligheter for å undersøke og uttrykke generaliteter på ulike måter. Det viser seg gjennom at oppgavene gir mulighet for å bruke flere visuelle mediatorer. Det varierte i hvilken grad oppgavene la til rette for frihet i undersøkelsen eller oppgaven var strukturert slik at elevene også fikk mulighet til å lære hvordan man kan generalisere. Delstudie 1 viste også at elevene i liten grad får mulighet til å begrunne sine egne generaliseringer. En slik argumentasjon er en sentral del av det å generalisere.

Delstudie 2 viste at det er gode muligheter for å generalisere på tvers av oppgaver gjennom variasjonen oppgavene tilbyr. Likevel er det viktig å være bevisst på at elevene ikke nødvendigvis får uttrykke eller begrunne disse generaliseringene gjennom oppgavene.

Nøkkelord: Generalisering, algebra, lærebøker, matematikk