| dc.description.abstract | I denne masteroppgaven i matematikkdidaktikk har jeg undersøkt brøkoppgaver i et læreverk
for mellomtrinnet. Forskningsspørsmålene mine er todelt: Hvordan varierer læreverket Multi
fra Gyldendal representasjonsformer innen emnet brøk på 5. til 7.trinn? På hvilken måte
legger læreverket Multi opp til en progresjon i representasjoner for brøk i bøkene for 5. til 7.
trinn? Til sammen 862 brøkoppgaver fordelt på fire bøker og tre trinn er analysert i løpet av
perioden oktober 2023 til mars 2024. I prosessen har jeg foretatt både horisontal og vertikal
analyse. Den horisontale analysen viser overordnet struktur og bakgrunnsinformasjon i
læreverket. Den vertikale analysen gir meg informasjonen jeg etterspør i
forskningsspørsmålene. Resultatene viser at andelen diskursive multifunksjonelle registre
stiger gradvis fra 5. til 7.trinn, mens andelen diskursive monofunksjonelle registre synker
gradvis fra 5. til 7.trinn. Ikke-diskursive multifunksjonelle registre holder seg på et relativt
stabilt nivå, selv om tendensen er svakt synkende. Andelen kognitivt krevende oppgaver øker
markant fra 5. til 6.trinn, noe som vises ved at andelen oppgaver som krever konvertering
øker. Brøk som forhold er det aspektet ved brøk som oftest er benyttet i læreverket, noe som
er et funn som ikke er i tråd med tidligere forskning. Aspektene brøk som helhet og brøk som
måleenhet har lav forekomst. 62-77 % av brøkoppgavene er uten bruk av brøkmodell. Økt
bruk av brøkmodeller vil gi mer eksponering for flere registre, som er viktig for utvikling av
forståelse for et matematisk objekt. Det krever at elevene er fleksible, og kan utføre
omdanning mellom ulike hovedregistre, noe som er kognitivt krevende. Det vil ha potensiale
for å gjøre elevene mer robuste i sin forståelse av brøk. På dette punktet mener jeg læreverket
har potensiale for forbedring. Der brøkmodeller er benyttet, er arealmodellen overrepresentert
i læreverket, noe som er i tråd med tidligere forskning. Mer variasjon i bruk av brøkmodeller
mener jeg vil gjøre læreverket bedre. Grunnen til det er at elevene da vil oppleve jevn
eksponering for alle tre brøkmodellene, i stedet for stor vektlegging av den ene. Elevene vil få
en bredere forståelse for brøk, og ikke være avhengige av arealmodell for å forstå. Lengde- og
mengdemodellene vektlegger andre deler og aspekter ved brøk, som er verdt å framheve mer
enn tilfellet er i det analyserte læreverket. Med hensyn til metode, vektlegger boka sterkt
delen-det-hele metoden, og sammenligningsmetoden finnes i færre enn 10 brøkoppgaver.
Konklusjonen min i forhold til forskningsspørsmålene er at læreverket Multi varierer
representasjonsformer for brøk ved å variere hovedregistre, overganger mellom registre,
aspekter ved brøk, brøkmodeller og metode. Jeg konkluderer med at representasjonene
avhenger av hvilke delemner av brøk som er plassert hvor i læreverket, og at plassering virker
både ryddig og logisk. Progresjon fra 5. til 7.trinn er mest merkbar i bruk av mer kognitivt
krevende oppgaver i bøkene for 6. og 7.trinn i forhold til boka for 5.trinn. Ideer for videre
forskning kan være en sammenligning av variasjon innen representasjonsformer i flere
læreverk. En kan og undersøke andre matematiske emner, da variasjon av representasjonsformer
generelt er essensielt for matematisk forståelse. | |
