UNIFORM FORDELING MODULO 1
Abstract
Oppgaven går ut på å studere uniform fordeling av tallfølger modulo en (forkortetu.d. mod 1). Målet til oppgaven er å beskrive uniform fordeling modulo1 med tanke for at elever som har fordypning i matematikk fra videregåendeskole, kan (med litt arbeid) forstå matematikken. Når vi sier elever som harfordypning i matematikk fra videregående skole", har vi tnkt elever som harhatt R1 og R2 fra videregående skole. For å oppnå det, har vi brukt noenstrategier som fremmer begrepsmessig forståelse. Noen av trategiene er deleopp problemer og beviser, bruke gode eksempler for å gi praktiske erfaringerog bruke grafer som hjelper for å øke elevenes nysgjerrighet og interesse. Begrepetuniform fordeling av følger ble først brukt av den tyske matematikerenog astronomen P. Bohl og av den polske matematikeren W. Sierpinski. Mendet var først etter at H. Weyl publiserte sin artikkel om uniform fordeling avpolynomer i Mathematische Annalen i 1916, at en så den fulle betydning avbegrepet. Den generelle teorien om uniform fordeling ble deretter videreutvikletav ungarske matematikere, spesielt av L. Fejer, og også av nederlandskematematikere, fremfor alt må J. G van der Corput og J. F. Koksma nevnes.Noen av anvendelsene av u.d.mod 1. er generering av tilfeldige tall og bruk iandre felter i matematikk for eksempel i ergodic teori