| dc.description.abstract | Denne masteravhandlingen handler om løsning av likninger ved ulike representasjoner. Hensikten med studien er å undersøke hvordan algebraisk tenkning utvikles gjennom arbeid med likningsløsning som blir gradvis representert mer abstrakt. En kvalitativ flerkasusstudie basert på et undervisningseksperiment ble gjennomført for å undersøke dette. Det ble introdusert flere ulike representasjoner av likninger, i stigende grad mer abstrakte. Først ble fysiske vekter brukt for å representere balanseforholdet, deretter arbeidet elevene med algebra tiles og tegninger av algebra tiles, og til slutt var likningene representert symbolsk. Undervisningseksperimentet ble gjennomført i en klasse på 5. trinn. Forskningsspørsmålet til studien er:
Hvordan utvikles den algebraiske tenkingen hos to elever på 5. trinn gjennom fire økter med likningsløsning og gradvis progresjon av abstraksjon?
Studiens baseres på et teorigrunnlag som beskriver algebra og algebraisk tenkning, med utgangspunkt i tanker fra James J. Kaput og Carolyn Kieran. Dette inkluderer teori om transformativ og relasjonell tenkning, aritmetiske og algebraiske løsningsstrategier for likninger, representasjoner, variabler, balansemodeller og manipulativer. Datagrunnlaget er basert på empirisk data hentet inn gjennom video- og lydopptak, feltnotater og elevbesvarelser.
Resultatene fra denne studien viser ulike løsningsstrategier i møte med likninger. elevene brukte aritmetiske strategier som for eksempel gjett og sjekk i starten. Gjennom arbeid med konkrete representasjoner som fysiske vekter og algebra tiles, utviklet elevene strategier som baserer seg på å utføre formelle operasjoner på begge sider av likningen, i tillegg til utvikling av en relasjonell forståelse av likhet og operasjoner. Studiens resultater blir koblet til teori og tidligere forskning i diskusjonsdelen, for å vise hvordan elevene tenkte algebraisk og for å vise deres utvikling gjennom undervisningseksperimentet. | |
