Representasjoner i matematikk En kvalitativ studie om elevers arbeid med semiotiske representasjoner i geometri på mellomtrinnet

Abstract

Temaet for denne masteroppgaven har vært semiotiske representasjoner innenfor temaet geometri og analog programmering. Representasjon og kommunikasjon er et av kjerneelementene i den nye læreplanen for matematikk 1. – 10.trinn (MAT01-05), og elever må kunne veksle mellom ulike representasjoner. Dette med å kunne veksle mellom ulike representasjoner handler om forståelse i matematikk, er derfor relevant for læring i skolen. Forskningsspørsmålet i oppgaven er «Hva kjennetegner arbeidet til elever på mellomtrinnet, i arbeidet med tekstoppgaver, og hvilke utfordringer møter de når de skal omdanne tekstoppgaver til andre semiotiske systemer i temaet geometri». Målet med oppgaven er å finne ut hvordan elever arbeider med tekstoppgaver og hvilke utfordringer de har når de skal omdanne mellom ulike semiotiske representasjoner. Så fokuset er hvordan elever klarer å omdanne fra tekstoppgaver til andre ulike systemer i geometri, som for eksempel fra en oppgavetekst til en geometrisk figur. For å undersøke forskningsspørsmålet har jeg gjennomført to oppgavebaserte intervjuer med tre elever per intervju. På de oppgavebaserte intervjuene jobbet elevene sammen for å løse oppgaver som handlet om å omdanne mellom de ulike representasjonene. Noen av oppgavene handlet om å løse fra tekstoppgave til figur. Andre oppgaver handlet om å omdanne fra tekstoppgave til analog programmering, eller fra figur til analog programmering. Elevene har blitt utfordret på det med å kunne omdanne representasjoner på en god måte samt å tenke algoritmisk for å analogt programmere hverandre. Resultatene viser at elevene ofte bruker naturlig språk for å hjelpe hverandre til å løse problemet. På den måten er de innom en ekstra representasjon før de kommer frem til den representasjonen oppgaven spør etter. Dette fører bare til at de bygger opp en slags form for hjelp for å løse oppgaven. Elevene viser også at de klarer å bruke den algoritmiske tenkingen til å omdanne mellom representasjoner på en god måte.