| dc.description.abstract | Det finnes grunnlag for å si at det matematiske emnet funksjoner er av stor betydning for det enkelte individ, både som et fundamentalt element i videre studier av matematikk, men også for aktiv og kritisk deltakelse i dagens informasjonssamfunn (Blomhøj, 1997). I læreplanen LK20 står det spesifikt at elever på ungdomstrinnet skal kunne representere funksjoner på ulike måter og kunne forklare sammenhenger mellom disse representasjonene (Utdanningsdirektoratet, 2020). Teorier som tar utgangspunkt i semiotiske representasjoner i matematikk legger til grunn at disse er helt fundamentale for matematisk tenkning (Janvier, 1987), og noen vil hevde at koordinasjon av ulike representasjoner for samme matematiske idé er selve kjernen i læring av matematikk (Duval, 2006).
Den anerkjente matematikkdidaktikeren Malcolm Swan presenterer i en artikkel fra 2008 ulike oppgavetyper for å utvikle forståelse for matematiske konsepter (Swan, 2008). Blant disse oppgaveutformingene finnes en aktivitet hvor elever jobber sammen for å identifisere den samme matematiske idéen på tvers av ulike typer representasjoner. I Swans (2008) eksempel er emnet «algebraiske uttrykk», og det hevdes at å knytte sammen de ulike representasjonene med samme idé vil skape en dypere forståelse for betydningen av algebraiske uttrykk (Swan, 2008).
Dette masterprosjektet undersøker det aktuelle oppgavedesignet, tilpasset emnet funksjoner. Målet er å utvikle forståelse for hvilke prosesser elevene går gjennom i arbeidet med denne type aktivitet. Forskningsspørsmålene som er formulert spør om hva som karakteriserer ungdomsskoleelevers arbeid med denne type oppgave, og hvilke eventuelle preferanser som kommer til uttrykk i arbeidet. Det utarbeides verditabeller, grafer, algebraiske uttrykk og verbale beskrivelser som representerer syv ulike funksjoner. Gjennom analyse av elevgruppers dialog under arbeid med å identifisere sammenhenger mellom disse representasjonene, presenteres noen sentrale karakteristikker ved elevenes arbeid. Karakteristikkene drøftes i lys av teori om representasjoner, og mulig læringspotensial diskuteres på bakgrunn av dette.
Det konkluderes med at aktiviteten gir gode muligheter for elever til å utvikle sine evner til tolkning av de ulike representasjonene. De aktuelle elevene viser også klare tendenser til å foretrekke såkalte lokale tolkninger av representasjonene (Leinhardt, Zaslavsky, & Stein, 1990). I tillegg gir en analyse av kongruens, eller «gjennomsiktighet», mellom representasjonene, sammen med karakteristikkene av elevenes arbeid, opphav til en interessant hypotese om hva som er avgjørende for de valgene elevene tar underveis. Resultatene i denne masteroppgaven reiser spørsmål både knyttet til aktivitetens design, men også om arbeid med matematiske representasjoner generelt, som krever videre studier for å kunne svare på. | |
