Matematisk modellering - En studie av hvilke kognitive barrierer elevene møter i en modelleringsprosess

Abstract

I ny læreplan (LK20), er modellering og anvendelse et av kjerneelementene. Elevene skal ha innsikt i hvordan modeller i matematikk brukes for å beskrive dagliglivet, arbeidslivet og samfunnet ellers. Det innebærer å ta en problemstilling fra virkeligheten, omformulere den til en matematisk modell og tolke modellen i lys av den opprinnelige situasjonen. Formålet med denne studien er å undersøke hvordan elever på 8.trinn jobber med modelleringsoppgaver, hvilke kognitive barrierer de møter i prosessen og hvordan de eventuelt løser disse. Kilden til empiriske data er videoopptak av fem elever fordelt på to grupper mens de løser modelleringsoppgaver. Elevene løser en oppgave hver uke i fem uker. Elevenes modelleringsprosess analyseres i forhold til modelleringssyklusen til Blum & Leiss (2007).

Funnene i denne studien kan tyde på at oppgavene har mye å si for hvilken modelleringsprosess elevene går gjennom. Prosessene til begge grupper har mange likheter i forhold til hver oppgave. Noen oppgaver gir rike modelleringsprosesser hos elevene, det vil si at de er innom de fleste stegene i modelleringssyklusen. Andre oppgaver gir mer ufullstendige prosesser. Elevene har få protester til oppgaveformen, de lager antakelser helt naturlig. Resultatene i studien indikerer at matematisering er vanskelig for elevene. Det er her de møter flest kognitive barrierer. De strever med å lage modeller ut fra virkelige situasjoner og å uttrykke sammenhenger for å lage virkelig modell og matematisk modell. Det kan virke som elevene tar med seg få erfaringer om modeller fra oppgave til oppgave. Elevene har liten variasjon i sine anstrengelser eller handlinger for å komme videre i modelleringsprosessen når de møter kognitive barrierer. De bruker mye samarbeid, diskusjon og resonnement, men noterer lite og lager ingen situasjonsskisser eller matematiske skisser. Videre forskning på dette anbefales.

Nøkkelord: Matematisk modellering, kognitive barrierer, modelleringssyklus modelleringsprosess, kvalitetsundervisning.