| dc.description.abstract | Formålet med denne masteroppgaven er å beskrive strømprisene som en stokastisk differensiallikning med mål om å utvikle modeller som skal representere disse prisene. Disse modellene vil gi oss innsikt i strømprisenes struktur og utvikling over tid. Vi kommer til å bruke følgende stokastiske differensiallikning \[dX_t = \theta(m_t - X_t)dt + \sigma dB_t\] hvor $\theta$, $m_t$ og $\sigma$ er parametere som skal estimeres slik at de passer best mulig til observerte data for strømpriser.
For å oppnå dette målet vil vi gi en innføring i grunnleggende begreper innenfor stokastiske prosesser, inkludert brownske bevegelser, martingaler og Ornstein-Uhlenbeck prosesser. Videre vil vi diskutere variasjon av stokastiske prosesser, Girsanovs teorem og maximum likelihood estimation for å utvikle metoder for å estimere parameterne i prosessen. | |
