Lektorstudenters matematiske argumenter: utfordringer og muligheter

Abstract

I denne studien undersøker vi en gruppe lektorstudenters skriftlige argumenter, som innebefatter både validering og avvisning av matematiske påstander innen tallteori. Formålet er å finne ut av hva som kjennetegner lektorstudentenes skriftlige argumenter ved å trekke frem utfordringer i deres konstruksjoner, samt å se hvilke muligheter som eksisterer for at studentenes svar kan regnes som bevis. Deltakerne i studien er 23 studenter ved et universitet i Norge. Studentene tar et emne som blant annet omfavner kjerneelementet resonnering og argumentasjon. For å kunne si noe om deres skriftlige argumenter utformet vi et oppgavesett med spørsmål som fokuserer på ulike aspekter ved argumentasjon. Studien er en deskriptiv kasusstudie, der vi ser på hele klassen samlet som en case. For å analysere studentbesvarelsene fra testen benytter vi oss av et rammeverk basert på Stylianides’ (2007b; 2009) kategorisering av argumenter og definisjon av bevis, i kombinasjon med Alcock og Inglis’ (2008) kategorisering av ulike former for bevis. Studien vår viser at lektorstudentene i hovedsak produserer formelle algebraiske argumenter, og lykkes med å produsere bevis i de tilfellene påstandene de skal argumentere for er gitt algebraisk. Vi har også funn som indikerer at studentene som tenderer mot å benytte seg av empiriske argumenter i stor grad lykkes med å produsere motbevis. Studien vår fremhever dessuten at studenter som benytter seg av ulike representasjoner i argumentasjonsprosessen klarer å kommunisere sine mentale bilder av de matematiske objektene.