| dc.description.abstract | De nye læreplanene Fagfornyelsen av 2020 poengterer viktigheten av læreres kompetanse til å vurdere gyldigheten i matematisk argumentasjon. Denne studien undersøker hvordan elever i ungdomsskole argumenterer for sannheten til en matematisk påstand. Studien drøfter samtidig hvordan praktiserende lærere i etter- og videreutdanning vurderer denne matematiske argumentasjonen. Dette gjør vi ved å svare på følgende to forskningsspørsmål.
1. Hvordan argumenterer ungdomsskoleelever gjennom skriftlige imaginære dialoger for at summen av oddetall er et kvadrattall?
2. Hva karakteriserer EVU-studenters identifisering av disse elevers skriftlige argumentasjon med utgangspunkt i Balacheffs bevisnivåer?
Lærere i etter- og videreutdanning (heretter betegnet som EVU-studenter) har skrevet rapporter basert på en undervisningsøkt i egen klasse. I rapporten blir elevenes skriftlige argumentasjon beskrevet og vurdert av EVU-studentene. Det er disse rapportene som utgjør datamaterialet for denne studien. Undervisningsøkten tar utgangspunkt i en matematisk påstand presentert gjennom en imaginær dialog elevene skal fullføre.
EVU-studenten vurderer elevenes arbeid ut fra Balacheffs taksonomi. Denne taksonomien deler bevisnivåer inn i følgende kategorier; naiv empirisme, det avgjørende eksperiment, det generiske eksempel og tankeeksperimentet (Balacheff, 1988). Vi har drøftet argumentasjon på samtlige av disse nivåene, men vi har et ekstra søkelys på det argumentasjon på vei mot det avgjørende eksperiment.
Det viste seg at Balacheffs taksonomi alene ikke var tilstrekkelig for å analysere elevenes argumentasjon. For å svare på det første forskningsspørsmålet ble det designet et analysevertløy. Dette analyseverktøyet består av ni nivåer, de fire kategoriene i Balacheffs taksonomi, en “på vei mot” kategori til hvert bevisnivå for argumentasjon som inneholder elementer karakteristisk for bevisnivået. Til slutt ble det definert kategori 0. Kategori 0 er beregnet for all argumentasjon som falt utenfor de øvrige åtte kategoriene.
Analyseverktøyet gjorde det også mulig for oss å identifisere forskjeller mellom våre egne og EVU-studentenes kriterier. EVU-studentenes kriterier ble kategorisert etter hva slags kjennetegn studenten brukte som begrunnelse for sine indentifiseringer. Det er disse kjennetegnene som danner grunnlaget for vår drøfting av det andre forskningsspørsmålet. | |