En brøkdel av matteboka- En innholdsanalyse av to læreverk for 5. trinn om representasjoner av brøk

Abstract

Denne masteroppgaven er en studie som har analysert hvordan lærebøker representerer brøk. Hensikten med studien har vært å finne ut av hvordan to læreverk for 5. trinn sine oppgaver og eksempler bruker ulike representasjoner for å fremme ulike aspekter ved brøk. Læreverkene som ble analysert er Multi 5 elevbok A og B, og Matemagisk 5 elevbok A og B.

Problemstillingen min er: På hvilken måte representerer læreverkene til Multi 5 og Matemagisk 5 brøk?

Denne problemstillingen er delt inn i tre forskningsspørsmål som lyder slik: 1.a) Hvilke av de fem aspekter ved brøk viser oppgaven? b) Hvilken representasjonsform blir brukt for å vise det aspektet? 2. Hvor hensiktsmessig er oppgavens bruk av representasjoner? 3.Krever løsning på oppgaven omdannelse eller behandling gitt i oppgavens representasjon?

Disse spørsmålene tar bakgrunn fra teorier om representasjoner og transformasjoner av representasjoner fra Duval (2006), teori om hvor hensiktsmessige representasjoner kan være fra Kilpatrick et al. (2001), og om brøks aspekter og modeller fra Van de Walle et al. (2020). Studien er en mixed methodes innholdsanalyse som har analysert datamaterialet fra de to læreverkene opp mot et bearbeidet analyseskjema fra Charalambous et al., (2010). Dette består av en horisontal analyse og en vertikal analyse. I den horisontale analysen ble det samlet inn og systematisert informasjon om læreverkene for å få et overblikk over det tematiske innholdet i kapitlene om brøk i de to forskjellige læreverkene. Den vertikale analysen undersøkte oppgaver og eksempler som analyseenheter og kodet dem etter teori fra Duval (2006), Kilpatrick et al. (2001) og Van de Walle et al. (2020). Den vertikale analysen er delt inn i tre delanalyser som tar utgangspunkt i de tre forskningsspørsmålene.

Funn fra den horisontale analysen viser at begge læreverkene er ganske like i oppbygging av temaer, struktur og oppgavetyper som legger til rette for utforskning og matematiske samtaler om brøk. Den vertikale analysen viser at det er et flertall av oppgavene og eksemplene i begge læreverkene som viser aspektet del av helhet i brøk, mens det er en variasjon av de andre aspektene. Det er også gjort funn at aspektet forholdstall ikke forekommer i det datamaterialet som har blitt analysert. Når det kommer til hensiktsmessige representasjoner viser studien at de valgte oppgavene fra begge læreverkene viser det til varierende grad, men at ikke alle representasjonen oppfyller alle kravene. Der det er flere representasjoner av ulike systemer for et aspekt, utfyller de hverandre sånn at oppgavene i seg selv virker mer hensiktsmessig i sin representasjon av brøk. Lærebøkene legger også til rette for at elevene skal oversette mellom representasjoner mer enn det å bruke samme representasjon som blir vist i oppgavene. Studien viser også at det er mange oppgaver som motiverer til utforskning og matematiske samtaler, som kan føre til omdanning av representasjoner.